Aquí tienes una lista con los días y horas en que se puede entrar gratis en los museos de Madrid:
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Museo del Prado: Abre gratis las tardes de lunes a sábado, de 18:00 a 20:00 h, y los domingos y festivos de 17:00 a 19:00 h. 

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Palacio Real de Madrid : Abre gratis de lunes a jueves de 16 a 18 horas (octubre a marzo) y de 18 a 20 horas (abril a septiembre)

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 Museo Reina Sofía: Abre gratis los lunes, miércoles, jueves, viernes  y sábados entre las 19:00 y las 21:00; y los domingos y festivos de 15:00 a 19:00 horas.

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Museo Thyssen-Bornemisza: La colección permanente abre gratis únicamente los lunes de 12.00 a 16.00 h.

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 Monasterio de las Descalzas Reales y Real Monasterio de la Encarnación. Abre gratis miércoles y jueves desde las 16:00 hasta las 18:30 h. Ultimo acceso a las 17:30 h.
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Museo Arqueológico Nacional: Entrada gratuita:
Sábados desde las 14:00 hasta las 20:00 horas y domingos por la mañana de 09:30 a 15:00 h.
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Real Monasterio del Escorial: Entrada gratuita: miércoles y jueves de 15 a 18 h. (octubre a marzo) y de 17 a 20 h. (abril a septiembre)
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Museo Sorolla: Abre gratis sábados de 14:00 a 20:00 y domingos
de 10:00 a 15:00 h.
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Museo Cerralbo: los jueves de 17 a 20 h, los sábados de 14 a 15 h, o cualquier domingo de 10 a 15 h..
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Museo Lázaro Galdiano: de 15.30 a 16.30 h todos los días y los domingos de 14 a 15 h.
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Museo del Romanticismo: Los sábados a partir de las 14:00 a 20 horas y domingos de 10:00 a 15:00 h.
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Museo de América: Todos los domingos de 10 a 15 h.

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Museo de Artes Decorativas: los jueves por la tarde de 15 a 20 h, y todos los domingos de 10 a 15 h.

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Museo del Traje: los sábados de 14:30 a 19:00 h y domingos de 10 a 15 h

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Real Academia de San Fernando: Los miércoles no festivos de 10 a 15 h (excepto agosto)

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Museo de Sorolla.